تبلیغات
مقالات زیبا - قدرت اعداد
سه شنبه 17 فروردین 1389

قدرت اعداد

   نوشته شده توسط: ebi abadani    


سال ها پیش در یكی از كلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینكه مدتی بچه ها را سرگرم كند و به كارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یك تا صد را حساب كنند. پس از چند دقیقه یكی از شاگردان كلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا كرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود.

با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش كه بعدها یكی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد، چه روشی را به كار بست؟ او اعداد یك تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعكس، این بار از صدتا یك، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری كه هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده كرد كه مجموع هر كدام از ستون های به وجود آمده ۱۰۱ است. سپس نتیجه گرفت كه صد تا عدد ۱۰۱ داریم كه حاصل مجموع آنها می شود ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰. پس از آن تنها كافی بود كه این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی:
۵۰۵۰=۲/۱۰۱۰۰

شاید «شارل فردریك گاوس» شاگرد با ذكاوت كلاس كه این روش جالب را به كاربرد، آن هنگام نمی دانست، روش بسیار كارا و مفیدی را برای جمع بستن رشته ای از اعداد ارائه داده است كه تا سالیان سال مورد استفاده ریاضیدانان خواهد بود.اكثر مفاهیم ریاضی به قدری با زندگی روزمره ما گره خورده است كه تمام مردم بدون آگاهی داشتن و واقف بودن به آن، از كنارش می گذرند و تنها كاربر خوبی هستند و بس! حتماً تا به حال با این عبارات در رادیو، تلویزیون یا موارد مختلف دیگر برخورد كرده اید: «وزارت آب و یا وزارت نیرو اعلام كرده است كه میزان پرداختی قبض ها به صورت تصاعدی بالا می رود و از مصرف كنندگان تقاضا نمود كه نهایت صرفه جویی را درمصرف آن داشته باشند.» حتماً در بیشتر موارد نیز از اینكه هزینه مصرف آب یا برق شما بسیار گران شده است گله مند و شاكی بوده اید و بسیار تعجب كرده و یا شاید هم فكر كرد ه اید كه اشتباهی رخ داده است! اما در واقع این چنین نبوده است. بلكه این وزارتخانه ها و جاهای دیگر از این قبیل با به كار بردن یك مفهوم ساده ریاضی كه از روابط جالب بین اعداد نشات می گیرد، تلاش نموده اند با این روش اندكی از مصرف سرانه انرژی های مفید در كشور بكاهند. بسیاری از رشته های اعداد در ریاضیات از قاعده و قانون خاصی پیروی می كنند. بدین صورت كه مثلاً هر عدد نسبت به عدد قبلی خود به اندازه ثابتی كاهش یا افزایش می یابد، به این رشته از اعداد تصاعد «عددی» (حسابی) گویند. برای مثال در رشته اعداد ۱، ۴، ۷، ۱۰، ۱۳ و ... هر عدد نسبت به عدد قبلی خود سه واحد بیشتر است. حال رشته ای از اعداد را در نظر بگیرید كه در آن هر عدد نسبت به عدد ماقبل خود به اندازه توان هایی از یك عدد ثابت افزایش یا كاهش یافته باشد. به این رشته از اعداد تصاعد «هندسی» گویند.

برای مثال رشته اعداد ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و... را در نظر بگیرید. اگر كمی دقت كنید متوجه می شوید كه هر عدد نسبت به عدد قبلی خود، دو برابر شده است. به عبارت دیگر در این رشته از اعداد با توان هایی از عدد ۲ و یا اعداد دیگر مواجه هستیم.

یعنی :...و۲۴، ۳ ۲، ۲ ۲۲۱۲۰،، به ترتیب از چپ به راست می شود ...و ۱۶، ۸، ۴، ۲۱،

اگر كمی حوصله كنید و با ما همراه باشید مثال ها و داستان های جالبی از خاصیت شگفت آور این رشته از اعداد خواهید خواند كه حتماً متعجب می شوید.

در گذشته های دور، یكی از پادشاهان هندوستان به ازای یاد دادن سرگرمی خوبی به او، جایزه بزرگی تعیین كرد. می دانید كه هندی ها در ابداع و اختراع روابط شگفت انگیز بین اعداد بسیار توانا هستند و تاریخچه بلندی در این زمینه دارند. روزی یكی از همین دانشمندان متبحر كار با اعداد، نزد پادشاه رفت و بازی شطرنج را به او آموخت. كسی چه می داند، شاید بازی شطرنج از همان زمان اختراع شده باشد.این مرد زیرك به ازای سرگرمی خوبی كه به پادشاه آموخته بود از وی خواست تا به ازای ۶۴ خانه شطرنج به او گندم دهد. بدین ترتیب كه از یك دانه گندم برای خانه اول آغاز كند و به هر خانه شطرنج كه رسید تعداد دانه های گندم را نسبت به خانه قبل دو برابر افزایش دهد. مثلاً برای روز چهارم پادشاه می بایست تعداد ۱۶=۲۴ دانه گندم به مرد فاضل بدهد. مرد خردمند شرط كرد كه در صورت عدم توانایی پرداخت این گندم ها از سوی پادشاه می باید تاج و تخت هندوستان را برای همیشه ترك كند. پادشاه نیز با كمال میل پذیرفت و در دل به بی خردی آن ناشناس خندید. مسلماً در روزهای اول مشكلی وجود نداشت. اما مشكل اصلی از آنجا شروع می شد كه این اعداد به صورت شگفت آوری بزرگ می شدند. در روز دهم تعداد ۱۰۲۴=۲۱۰ دانه گندم باید پرداخت می شد كه تعداد زیادی نیست. اما روز بیستم تعداد قابل ملاحظه ای می شود یعنی ۵۷۶/۰۴۸/۱=۲۲۰ دانه گندم. فكر می كنید وقتی كه به روز آخر یعنی خانه شصت و چهارم برسید چه اتفاقی بیفتد. درست حدس زده اید پادشاه ما به ....=۲۶۴ دانه گندم نیاز دارد كه این تعداد گندم با تمام دانه های شن و ماسه موجود بر روی زمین برابری می كند! در روزهای آخر این شرط تازه پادشاه هند متوجه شد كه چه كلاه بزرگی سرش رفته است اما چاره ای جز كناره گیری از تاج و تخت نبود!مثال های بسیاری از این دست موجود است كه به قدرت شگرف اعداد و بیشتر از آن به قدرت تفكر انسان هایی كه راه سود بردن از آن را بدانند اشاره می كند.

호빠알바
دوشنبه 21 مرداد 1398 02:31 ب.ظ
great website....plenty of useful informaion here..im very happy that i came across this during my hunt
http://flablihind.strikingly.com/
یکشنبه 2 تیر 1398 08:23 ب.ظ

You said that exceptionally well!
cialis patent expiration low dose cialis blood pressure tadalafilo acheter cialis meilleur pri click here to buy cialis buy cialis online cheapest ou trouver cialis sur le net cialis kamagra levitra acquisto online cialis legalidad de comprar cialis
Cialis 20 mg
یکشنبه 2 تیر 1398 05:16 ق.ظ

Whoa tons of useful facts!
female cialis no prescription cialis for sale in europa ou acheter du cialis pas cher trusted tabled cialis softabs cialis arginine interactio cialis super acti cialis en mexico precio click here to buy cialis buy online cialis 5mg are there generic cialis
http://hungchanttur.strikingly.com/
شنبه 1 تیر 1398 12:30 ب.ظ

Superb info. Thank you!
acquistare cialis internet how to buy cialis online usa order cialis from india chinese cialis 50 mg cialis online nederland prescription doctor cialis cialis professional yohimbe where do you buy cialis tadalafil 20mg ou trouver cialis sur le net
Cialis canada
جمعه 31 خرداد 1398 08:34 ب.ظ

Regards. An abundance of information.

side effects of cialis only now cialis 20 mg venta cialis en espaa tadalafil 20mg get cheap cialis cialis kamagra levitra cialis 20mg cialis rezeptfrei sterreich precios de cialis generico price cialis best
http://ovvama.strikingly.com/
جمعه 31 خرداد 1398 04:52 ق.ظ

Tips certainly used!!
when will generic cialis be available generic cialis in vietnam cialis generico in farmacia cialis online nederland cialis efficacit cialis rckenschmerzen cialis daily new zealand cialis with 2 days delivery we recommend cialis best buy opinioni cialis generico
prezzo cialis a buon mercato
پنجشنبه 30 خرداد 1398 11:40 ق.ظ

Cheers. Awesome information.
cialis coupons cialis australia org cialis usa cost compare prices cialis uk cialis 20 mg effectiveness cialis dose 30mg cialis herbs cialis canada on line cialis from canada cialis pas cher paris
http://predmorni.strikingly.com/
چهارشنبه 29 خرداد 1398 05:47 ب.ظ

Seriously loads of amazing data.
legalidad de comprar cialis prescription doctor cialis i recommend cialis generico cialis usa cost viagra vs cialis cialis en mexico precio cialis tadalafil online il cialis quanto costa cialis pills weblink price cialis
http://elchanka.strikingly.com/
سه شنبه 28 خرداد 1398 02:48 ق.ظ

You expressed it exceptionally well!
cialis 30 day sample free generic cialis cialis y deporte cialis tablets for sale cialis lowest price generic for cialis cialis 5 effetti collaterali tadalafil 10 mg cialis rckenschmerzen where do you buy cialis
http://roetemdva.strikingly.com/
یکشنبه 26 خرداد 1398 07:32 ق.ظ

Kudos! Great stuff.
cialis canadian drugs generic cialis pro best generic drugs cialis warnings for cialis click here take cialis generic cialis 20mg uk buy original cialis buy cialis online cheapest 200 cialis coupon cialis australian price
http://steamconssor.strikingly.com/
شنبه 25 خرداد 1398 06:04 ب.ظ

Kudos. Ample information!

cialis ahumada cialis pas cher paris cialis preise schweiz viagra vs cialis click here take cialis callus opinioni cialis generico cialis for sale cuanto cuesta cialis yaho venta cialis en espaa
cialis for sale in toronto
شنبه 25 خرداد 1398 03:33 ق.ظ

You actually revealed this very well!
cialis prezzo al pubblico cheap cialis link for you cialis price cialis mit grapefruitsaft cialis usa cost cialis official site canadian cialis 5 mg cialis coupon printable low cost cialis 20mg cialis lowest price
http://osinled.strikingly.com/
جمعه 24 خرداد 1398 01:29 ب.ظ

Amazing lots of good advice.
tadalafil 10 mg cialis super acti cialis tablets australia cialis y deporte dosagem ideal cialis tadalafilo cialis rezeptfrei sterreich how to buy cialis online usa the best choice cialis woman order a sample of cialis
Cialis online
پنجشنبه 23 خرداد 1398 11:04 ب.ظ

Many thanks. Ample facts.

cialis billig cialis online cialis for sale south africa female cialis no prescription cialis kamagra levitra cialis online deutschland we use it 50 mg cialis dose how does cialis work viagra or cialis cialis prezzo al pubblico
http://tesrever.strikingly.com/
پنجشنبه 23 خرداد 1398 09:44 ق.ظ

Good material. Cheers.
canada discount drugs cialis cialis patentablauf in deutschland cialis australia org tadalafilo cialis for sale in europa order a sample of cialis wow cialis tadalafil 100mg cialis 30 day sample cialis coupons purchasing cialis on the internet
Cialis canada
چهارشنبه 22 خرداد 1398 07:33 ب.ظ

Nicely put. Cheers.
generic cialis in vietnam cialis per paypa cialis 20 mg effectiveness generic cialis in vietnam cialis generique cuanto cuesta cialis yaho cialis wir preise estudios de cialis genricos generic cialis cialis in sconto
http://cialisvie.com/
دوشنبه 20 خرداد 1398 05:36 ب.ظ

Regards. An abundance of write ups.

generic cialis in vietnam buy brand cialis cheap cialis rckenschmerzen cialis uk wow look it cialis mexico cialis 200 dollar savings card how much does a cialis cost purchasing cialis on the internet achat cialis en suisse how much does a cialis cost
http://cialisvie.com/
یکشنبه 19 خرداد 1398 11:49 ق.ظ

Amazing quite a lot of excellent information.
click here to buy cialis cialis pills get cheap cialis fast cialis online precios cialis peru cialis prezzo di mercato cialis 10 doctissimo cialis 10 doctissimo cialis authentique suisse only best offers 100mg cialis
http://cialisvie.com/
شنبه 18 خرداد 1398 06:20 ق.ظ

Awesome advice. With thanks!
cialis dosage amounts if a woman takes a mans cialis get cheap cialis we like it cialis price cialis prezzo al pubblico viagra or cialis side effects of cialis wow look it cialis mexico cialis pills in singapore cialis generico lilly
natural male enhancement herbs
دوشنبه 30 اردیبهشت 1398 08:34 ب.ظ
erectile dysfunction pills review http://viagralim.us erectile dysfunction pills review !
Thanks for sharing such a pleasant thinking, piece of writing is fastidious, thats why i have read it fully
http://ukcanadianpharmacy.com/
جمعه 23 فروردین 1398 10:30 ب.ظ

You said it perfectly.!
cialis canadian pharmacy drugstore online india canada vagra canadian online pharmacies is trust pharmacy in canada legitimate drugs for sale in canada online pharmacies online canadian discount pharmacies canadian medications pharmacy canadian medications pharmacy
Buy cialis online
جمعه 16 آذر 1397 07:37 ق.ظ

Really all kinds of beneficial material!
we choice free trial of cialis only here cialis pills generic cialis in vietnam american pharmacy cialis cialis 5mg billiger when will generic cialis be available non 5 mg cialis generici cialis billig cialis rezeptfrei sterreich cialis flussig
Cialis online
پنجشنبه 15 آذر 1397 12:28 ب.ظ

You said it adequately.!
enter site natural cialis cialis cuantos mg hay tadalafil 5mg acheter cialis meilleur pri 40 mg cialis what if i take generic cialis levitra order cialis from india 5 mg cialis coupon printable cialis cipla best buy try it no rx cialis
buy cialis pills online
چهارشنبه 14 آذر 1397 04:21 ب.ظ

Thank you. I enjoy this.
cialis e hiv we use it cialis online store cialis flussig precios cialis peru cialis flussig preis cialis 20mg schweiz cialis free trial safe dosage for cialis cialis venta a domicilio cialis patent expiration
buy cialis with no prescription
چهارشنبه 14 آذر 1397 03:59 ق.ظ

Thanks. Lots of data.

deutschland cialis online venta cialis en espaa only best offers cialis use price cialis best cialis kaufen wo cialis in sconto cialis tadalafil cialis therapie cialis generico cialis lowest price
Cialis generic
سه شنبه 13 آذر 1397 04:53 ب.ظ

Kudos! Numerous data.

rx cialis para comprar cost of cialis per pill venta de cialis canada cialis 30 day trial coupon generic low dose cialis walgreens price for cialis cialis coupons printable we use it cialis online store cialis 10mg prix pharmaci we choice cialis uk
buy cialis uk
سه شنبه 13 آذر 1397 05:33 ق.ظ

Factor well used.!
cuanto cuesta cialis yaho buy cialis online cheapest cialis generika buy cialis cialis pills boards buy cialis online cheapest cialis without a doctor's prescription viagra vs cialis vs levitra cialis wir preise cialis professional yohimbe
Cialis generic
دوشنبه 12 آذر 1397 05:28 ب.ظ

You actually reported it exceptionally well!
cialis tablets for sale generic cialis with dapoxetine cialis 5 mg cialis 5 mg scheda tecnica only here cialis pills effetti del cialis does cialis cause gout buying cialis overnight cialis australian price buy cialis sample pack
Buy cialis online
دوشنبه 12 آذر 1397 05:15 ق.ظ

Kudos, Numerous information.

the best choice cialis woman cialis qualitat compare prices cialis uk click now buy cialis brand cialis rezeptfrei cialis super kamagra free generic cialis cialis generico en mexico deutschland cialis online cialis side effects dangers
Generic cialis
یکشنبه 11 آذر 1397 04:54 ب.ظ

You actually said it very well.
only best offers 100mg cialis cialis australian price brand cialis generic canada discount drugs cialis cialis 10mg prix pharmaci buy cialis uk no prescription overnight cialis tadalafil tadalafil tablets cialis without a doctor's prescription cialis australia org
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30